حداکثر فاصله میلگردهای طولی تیر

حداقل و حداکثر آرماتور المان های بتنی همراه با ضوابط فاصله آرماتورها

آرماتورگذاری المان های بتنی یکی از مباحث مهم در مانند و همینطور است که در بسیاری از مواقع سبب تغییر در ابعاد و مشخصات مقاطع می‌شود اما حداقل و حداکثر آرماتور در تیر و ستون بتنی به چه میزان است؟ حداقل و حداکثر فاصله آرماتور ها در تیر بتنی به چه صورتی است؟ در این مقاله به بررسی قیمت خرید آهن اصفهان و خرید پروفیل محدودیت ­ها‌ی آرماتورگذاری المان های اصلی سازه های بتنی، یعنی تیر،‌ ستون و مطابق مبحث 9 ویرایش سال­های 92 و 99 می­ پردازیم. همین الان این پک فوق‌العاده را دانلود کرده و هر زمان که فرصت داشتید، باحوصله مطالب آن را مطالعه کنید.

1. دلایل سازگاری بتن و فولاد

سازه­ های بتن ­آرمه جزو سازه­ های پرکاربرد کشور ما محسوب می­ شوند. ما در این بخش سعی داریم به دلایل سازگاری بین بتن و فولاد و قیمت ورق بپردازیم.

• ضریب انبساطی حرارتی بتن و فولاد: ضریب انبساط حرارتی بتن و فولاد به هم نزدیک هستند، این امر موجب می­ شود تنش ­های قابل توجه ی بین آن­ها ایجاد نشود. در ادامه ضریب حرارتی هر یک مشاهده می‌شوند:

ضریب انبساط حرارتی فولاد:  ^5-10*1.2

ضریب انبساط حرارتی بتن:  ^5-10*(1.3-1)

• چسبندگی مناسب بین بتن و فولاد سبب می‌شود لغزش بین فولاد و بتن به وجود نیاید
• فولاد در معرض خوردگی شیمیایی قرار دارد و بتن قابلیت نفوذناپذیری دارد در نتیجه مسلح کردن، فولاد در برابر خوردگی در امان خواهد ماند.
• کاهش مقاومت قابل توجه، در دماهای بالا، یکی از ضعف‌های اساسی فولاد بوده که در سازه‌های بتن‌آرمه، بتن به عنوان پوششی برای آرماتورهای فولادی عمل کرده و این ضعف را تا حدودی پوشش می‌دهد.

در کنار عوامل فوق یکی از مهم‌ترین عاملی که سبب قیمت میلگرد اصفهان و استفاده همزمان فولاد و بتن در مقاطع می‌شود مقاومت کششی پایین بتن است. مقاومت کششی بتن حدودا 10درصد مقاومت فشاری آن می­ باشد، به همین دلیل برای جبران این ضعف در ناحیه­ ی کششیِ بتن از فولاد استفاده می­ کنیم.

2. محدودیت های درصد آرماتور مربوط به اعضای مختلف

2. 1 محدودیت حداقل و حداکثر آرماتور در تیرها

اعضای مختلف بتنی در سازه تحت نیروهای مختلفی قرار می­گیرند. به­ عنوان مثال تیرها تحت برش و خمش قرار می­گیرند. با توجه به نیروهای وارد به اعضا باید حداقل و حداکثر درصد آرماتور اعضا رعایت شوند که در ادامه دلیل استفاده از این محدودیت ها ذکر می شود.

2. 1. 1 حداقل و حداکثر آرماتور خمشی تیرها

در برخی مواقع ممکن است مقاومت نهایی خمشی مقطع  (M_u) از لنگر ترک ­خوردگی (M_cr) آن کمتر باشد که باعث ترک­ خوردگی بلافاصله عضو بتنی و گسیخته شدن آن می ­شود. این نوع شکست بدون هشدار قبلی بوده و باید از آن جلوگیری شود. با رعایت حداقل آرماتور خمشی در اعضای خمشی، از شکست ترد در این اعضا جلوگیری می‌شود.

شکل 1 مقایسه نمودار تنش کرنش در مقاطع شکل پذیر و ترد و بررسی میزان جذب انرژی آن‌ها

ترک­ خوردگی مقطع زمانی رخ می­دهد که تنش کششی حداکثر در دورترین تار کششی مقطع به حد f_r (مدول گسیختگی که نشان دهنده‌ی  تنش کششی در لحظه ترک ­خوردگی (شکست) تیر است) برسد.

اگر میزان فولادهای کششی در مقطع بتن ­­­­آرمه کم باشد، جاری شدن فولادها تحت نیروی کم­تری اتفاق می­ افتد و بنابراین ابتدا فولادها تسلیم شده و سپس با یک تغییرشکل قابل توجه، بتن به گسیختگی می­رسد. در این حالت مکانیزم گسیختگی از نوع شکل ­پذیر یا نرم خواهد بود.

با توجه به این توضیحات، شرایط مطلوب در مقاطع بتن‌آرمه، زمانیست که آرماتورهای فولادی مقطع زودتر از بتن جاری شوند و با در نظر گرفتن آرماتور حداقل در مقطع، سعی در رسیدن به این هدف داریم؛ به عبارت دیگر، در صورتی که مقدار آرماتور مقطع از حداقل آرماتور مجاز کمتر باشد، احتمال تسلیم شدن آرماتورها پیش از بتن وجود دارد که این شرایط مطلوب نمی‌باشد.

در هر دو ویرایش آیین­نامه (ویرایش سال 92 مبحث نهم ‌در بندهای (9-14-5-1 و 9-14-5-2) و ویرایش سال 99 در بندهای (9-11-5-1-2)، حداقل مقدار آرماتور خمشی یکسان بوده و برابر است با:

0.0035=ρ_𝑚𝑖𝑛

حداکثر آرماتور خمشی یا  طبق بند 9-14-5-1 ویرایش دوم مبحث نهم مقررات ملی ساختمان باید از 2.5 درصد کمتر باشد (ρ𝑚𝑎𝑥=0.025). در صورت عدم رعایت حداکثر آرماتور، شکست ترد می­ شود.

2. 1. 2 حداقل آرماتور برشی تیر

در اثر ترک­ های مورب که از ترکیب برش و خمش ناشی می ­شوند، مقاومت خمشی تیر کاهش یافته و ممکن است مقطع به ظرفیت خمشی در نظر گرفته شده برای آن نرسد؛ به همین جهت، در نظر گرفتن فولادهای برشی علاوه بر افزایش مقاومت برشی مقطع، باعث می ­شود که تیر به ظرفیت خمشی خود برسد.

در تیر با فولاد برشی، قبل از ایجاد ترک مورب، به دلیل سازگاری فولاد و بتن، کرنش در خاموت­ ها با کرنش متناظر در بتن مساوی بوده و چون کرنش ترک خوردگی بتن بسیار کوچک است در نتیجه، تنش در خاموت ­ها هم قبل از ایجاد ترک مورب از 20 تا 40 مگاپاسکال تجاوز نمی ­کند (به میزان تنش متناظر با کرنش ترک خوردگی بتن)؛ در واقع آرماتورهای برشی از ایجاد ترک جلوگیری نمی ­کنند، بلکه پس از ایجاد ترک مورب، تحت تنش قابل توجهی قرار می­گیرند و  نقش اساسی در تحمل برش مقطع ایفا می­کنند، زیرا پس از ایجاد ترک از توانایی بتن در تحمل برش صرف نظر می‌شود.

در ویرایش 92 مبحث نهم مقررات ملی، با توجه به قیمت تیرآهن اصفهان و روابطی که در بندهای 9-15-2 تا 9-15-6 ارائه شده ­است می­توان آرماتور برشی عضو مورد نظرمان را طراحی کنیم. در ویرایش  سال 99 این محدودیت­ها در بندهای 9-11-5 و 9-11-6 ذکر شده­اند که جمع­بندی این بندها در کادرهای سبز مشاهده می‌شوند.

در آیین نامه ویرایش 92  به فاصله این آرماتورها نیز در بند 9-15-6 اشاره شده است.

با رعایت حداکثر فاصله آرماتورهای برشی، هر ترک مورب 45 درجه توسط حداقل یک آرماتور برشی قطع می­ شود. این محدودیت برای جلوگیری از کمانش فولادهای فشاری نیز مطرح شده است.

همانطور که در بند 9-15-6-4-3 ذکر شده در صورتی که برش از یک مقدار تجاوز نماید حداکثر فاصله­ی آرماتورهای برشی هم نصف می ­شوند. فاصله نزدیک­تر آرماتورها در این حالت منجر به کاهش عرض ترک‌های مورب، و نیز مهار بهتر آرماتورها می­شود.

همچنین در نظر گرفتن فاصله­ ی حداقل برای خاموت ­ها به دلیل مسایل اجرایی و امکان ویبره زدن می­ باشد.

فولادهای برشی مایل چون عمود بر ترک 45 درجه هستند عملکرد بهتری دارند ولی لازم به ذکر است که به علت مسایل اجرایی فولادهای برشی قائم به فولاد برشی مایل ترجیح داده می­شوند.

مقدار حداقل آرماتور برشی در ویرایش‌ سال 99 نسبت به ویرایش سال 92 تفاوت اندکی کرده است:

الف) در حالتی که نیروی برشی وارده 60 کیلونیوتن باشد:

v_c = 1/6√f_cb_w.d=1/6√25 ×400×400=133 KN → 1/2v_c =66.67 > 60

𝐴_{𝑠𝑣 𝑚𝑖𝑛−𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 92} = 0.06×(√25×400×150/400)=45 𝑚𝑚²

همانطور که مشاهده می‌شود، آرماتور برشی لازم در هر مقطع با فاصله 15 سانتیمتر در ویرایش 92 برابر با 45 میلیمتر مربع و در ویرایش 99 برابر با 52.5 میلیمتر مربع می‌باشد، لازم به ذکر است که در خاموت‌های بسته هر مقطعی که زده شود دو ساق آرماتورهای عرضی قطع می‌شود در نتیجه اگر از یک آرماتور نمره 10 در این مثال به عنوان خاموت بسته استفاده شود که سطح مقطع هر ساق آن 78.5 میلیمتر مربع می‌باشد

78.5 × 2 = 157 میلی متر مربع، سطح مقطع آرماتورهای عرضی بوده و از مقدار حداقل بزرگتر می‌باشد.

در ادامه، بندهایی از مبحث نهم را که به آن­ها اشاره شد، هم بر اساس ویرایش سال 92 و هم بر اساس ویرایش سال 99 ارائه شده‌اند و در انتهای این بخش تفاوت­های این دو ویرایش در کادر قرمز رنگ مشاهده می‌شوند.

ب) در حالتی که نیروی برشی مقطع 170 کیلونیوتن باشد:

2. 1. 3 حداقل آرماتور پیچشی

در صورتی که پیچش باعث ترک­ خوردگی شود، ترک­ های مورب پیچشی بصورت حلقوی در پیرامون مقطع تیر توسعه یافته و پیش­ ­می‌روند. خاموت­ های پیچشی باید در هر چهار وجه تیر امتداد داشته باشند. فولادگذاری پیچشی بستگی به پیچش ترک­خوردگی و پیچش موجود در مقطع دارد، که در ویرایش سال 92 اگر پیچش مقطع بیشتر از 25 درصد پیچش ترک خوردگی باشد مقطع را برای پیچش هم باید طراحی کرد در غیر این صورت نیازی به طراحی پیچش نبوده و خاموت های برشی مقطع جوابگوی برش احتمالی ناشی از پیچش هم خواهند بود.

مقدار پیچش در ویرایش سال 99 به φ (ضریب کاهش مقاومت ) بستگی دارد. طراحی پیچشی طبق آئین­نامه، شامل فولادهای طولی و عرضی پیچشی می­باشد که جمع­بندی آن در ادامه آورده شده است و ضوابط این فولادگذاری­ها در بندهای 9-15-6 تا  9-15-12 ویرایش سال 92 و بندهای 9-11-4 تا 9-11-6  ویرایش سال 99 ذکر شده ­اند. خلاصه­ ای از این بند ها در این قسمت ارائه شده است.

البته طبق  بند 9-15-7-1 ویرایش 92 T_cr لنگر پیچشی ترک خوردگی بصورت زیر محاسبه می­ شود:

و با جاگذاری v_c طبق بند 9-15-3-1-1 میتوان این رابطه را بصورت زیر بازنویسی کرد:

برای تیری که در قسمت قبل آرماتور برشی آن را حساب کردیم، در این قسمت آرماتور پیچشی را با فرض ارتفاع 45 سانتی متر (h) و پیچش وارده 8 کیلونیوتن متر، حساب می­کنیم: (کاور بتن 5 سانتی متر فرض شده است)

این محاسبات را با ویرایش 99 حساب می‌کنیم:

T_th طبق بند 9-8-6-2 داریم:

2. 2 محدودیت حداقل و حداکثر آرماتور در ستون

در ستون، فولادهای طولی برای کمک به ظرفیت فشاری بتن و تحمل کشش احتمالی ناشی از لنگر خمشی تعبیه می­ شوند.

فولادهای عرضی به‌صورت تنگ بسته در فواصل مناسب، به ­عنوان قید جانبی برای آرماتورهای طولی عمل می­کنند و هم نقش اجرایی دارند و آرماتورهای طولی را در هنگام بتن ­ریزی و ارتعاش بتن، در جای خود مهار کرده و از چسبیدن آنها به بدنه­ ی قالب جلوگیری می­کنند.

برای آرماتورهای طولی ستون نیز همانند مقاطع دیگر محدودیت­هایی در نظر گرفته می­شود. حداقل آرماتور طولی در ویرایش 99 مبحث 9 مقررات ملی ساختمان 1 درصد و حداکثر آن ، 8 درصد می­باشد.

همچنین فولادهای عرضی با کاهش طول آزاد فولادهای طولی، از کمانش آن­ها تحت تنش­ های فشاری بالا جلوگیری کرده و مقاومت ستون را بالا می­برند. فولادهای عرضی به‌صورت تنگ بسته همچنین در مقابل نیروی برشی احتمالی موجود در ستون مقاومت می­کنند.

دورپیچ حلقوی (اسپیرال) در ستون علاوه بر تامین وظایف تنگ بسته، محصور شدگی مناسبی برای بتن هسته­ ی ستون فراهم می­کند. بنابراین شکل­ پذیری و مقاومت فشاری بتن هسته را افزایش می­ دهند.

ستون بتن ­آرمه مسلح به همراه دورپیچ به شکل اسپیرال، تحت فشار بالا و قبل از شکست، از شکل­پذیری مطلوبی برخوردار خواهد شد. این رفتار شکل­ پذیر تحت بارهای لرزه­ای و به خصوص بار زلزله، با تغییرشکل ستون، امکان جذب انرژی قابل توجهی قبل از فروریختن ستون را فراهم می­کند. محدودیت حداکثر فولاد طولی ستون به جهت جلوگیری از تراکم میلگرد و مشکلات اجرایی مرتبط با آن نظیر ویبره زدن است.

آیین نامه، حداقل تعداد میلگرد طولی در اعضای فشاری را 4 میلگرد در تنگ بسته­ ی مستطیلی و دایروی، 3 میلگرد در تنگ مثلثی و 6 میلگرد در حالت استفاده از دورپیچ مجاز می­نماید. حدقل فاصله بین میلگرد­های طولی باید بصورتی باشد که بتن بتواند به آسانی در داخل پوسته نفوذ کرده و فضای بین میلگردهای بیرونی و قالب را پر کند.

شکل 2 حداقل تعداد آرماتورهای طولی اعضای فشاری با تنگ بسته مستطیلی، دایره‌ای و مثلثی و دورپیچ

2. 3 محدودیت حداقل و حداکثر آرماتور در دیوار برشی

جزو اعضای مهم سازه­ای هستند. این دیوارها توسط آرماتورهای افقی و قائم مسلح شده ­اند. این آرماتورها نیز محدودیت­ هایی نظیر حداکثر و حداقل نسبت فولاد به سطح مقطع و فاصله آرماتورها را دارند. معمولا درصد آرماتورهای افقی و قائم باید در محدوده­ ی 0.02 و 0.0025 باشند البته این محدودیت­ ها جزئیات بیشتری دارند که در 9-19-4 و 9-23-4 ویرایش سال 92 و بندهای 9-13-5 تا 9-13-7 ویرایش سال 99 آمده است که این محدودیت ­ها را در این قسمت جمع ­بندی کرده­ایم.

تفاوت عمده بین این دو ویرایش، مقاومت فولاد مورد استفاده برای تعیین فاصله بین آرماتورها می­باشد که در ویرایش سال 92 این مقاومت 400 مگاپاسکال و در ویرایش سال 99 ، 420 مگاپاسکال درنظر گرفته شده است.

در دیوار برشی هم در راستای افقی و هم در راستای قائم به آرماتور نیاز داریم لذا باید حداکثر و حداقل مقدار آرماتورها در هر دو راستا رعایت شود. حداقل و حداکثر آرماتور افقی و قائم به مقاومت فولاد و قطر آرماتور استفاده شده نیز بستگی دارد. در قسمت جمع­بندی این بخش به روابط دقیق این محدودیت­ها اشاره شده است.

علاوه بر رعایت مقدار حداقل و حداکثر آرماتورهای قائم و برشی به‌صورت جدا از هم، آیین نامه در ویرایش 92 برای مجموع این آرماتورها نیز محدودیتی در نظر گرفته است:

باید توجه داشت که حداکثر فاصله آرماتور افقی و قائم به طول دیوار نیز بستگی دارد که به این موضوع نیز در جمع بندی اشاره شده است.

2. 4 محدودیت حداقل و حداکثر آرماتور در دال‌ها

دال بتنی نوعی سقف است که به صورت یکپارچه از مصالحی مانند بتن و فولاد ساخته می­شود که بسته به نسبت طول دهانه بزرگ به دهانه کوچک به دو نوع دال یک طرفه و دو طرفه تقسیم می­شوند. در صورتی که نسبت دهانه بزرگ‌تر به دهانه کوچک‌تر بیشتر از ۲ باشد و دال بر روی دو لبه مقابل قرار گیرد، از نوع یک طرفه خواهد بود. در دال‌های یک طرفه انتقال بارهای وارده در جهت طولی انجام شده و در راستای دهانه‌های کوچکتر، آرماتورهای طولی حداقل قرار داده می­شوند

اگر نسبت دهانه بزرگ‌تر دال نسبت به دهانه کوچکتر آن از ۲ کمتر باشد و دال به واسطه تکیه‌گاه در چهار ضلع خود پشتیبانی گردد، می‌توان گفت دال از نوع دو طرفه است. در این دال، آرماتورهای اصلی باید در هر دو جهت اجرا شوند زیرا نیرو هم در راستای طولی و هم عرضی منتقل می‌شود.

حداقل آرماتور خمشی دال در ویرایش 92 بستگی به f_c بتن و f_y آرماتور مصرفی دارد که هم در قسمت جمع ­بندی دال­ ها و هم در جدول جمع­ بندی انتهای مقاله بطور کامل شرح داده شده­اند.

محدودیت­ های آرماتورگذاری در دال­ها در بند 9-18-4-1 ویرایش سال 92 و بند 9-9-6 و 9-10-7 ویرایش سال 99 ذکر شده­اند. همچنین ضوابط فاصله­ گذاری آرماتور برشی طبق بند 9-2-3-7-10 و فاصله گذاری آرماتور خمشی در بند 9-10-7-3-2 ویرایش 99 انجام شود.

اصولا در دال­ها به دلیل محدودیت­ های اجرایی از ارماتور برشی استفاده نمی­کنند. ولی در صورت نیاز باید مطابق با 9-10-7-1-2-ب عمل کنیم.

در ویرایش 99 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان این محدودیت آرماتور برشی برای دال یک طرفه طبق بند 9-9-6-2 و 9-11-5-2 و برای دال دو طرفه طبق بند 9-10-7-1-2 باید رعایت شود.

حداقل فاصله ارماتورهای خمشی باید طبق بند 9-10-7-3-2 و 9-21-2 رعایت شود:

* در این قسمت s فاصله آرماتورها از یکدیگر و h ضخامت دال می­باشد.

به عنوان مثال اگر دالی به ضخامت 150 میلیمتر (h) داشته باشیم و بتن مصرفی مقاومت 24 مگاپاسکال داشته باشد (f’_c) و مقاومت فولاد مصرفی 400 مگاپاسکال (f_y) باشد:

در ویرایش 99 مبحث نهم داریم:

5.2 محدودیت‌های دال دو طرفه

در ویرایش 99 فصلی مجزا برای طراحی دال دو طرفه در نظر گرفته شده است. سعی کردیم در این بخش بخش‌های مهم طراحی دال دو طرفه را جمع بندی کنیم:

فاصله آرماتورهای خمشی دل دو طرفه طبق بند 9-10-7-3-2 و 9-21-2 به این صورت است:

3. نتیجه گیری

در این مقاله مقدار آرماتور مورد نیاز مقاطع، ضوابط حداقل و حداکثر نسبت آرماتور و فاصله حداقل و حداکثر آرماتورها در هر دو ویرایش را مطالعه و جمع­بندی کردیم و تفاوت­های این دو ویرایش را در بخش های مختلف بیان کردیم. در جدول های زیر خلاصه­ ای از ضوابط طراحی اعضای مهم را قرار داده­ایم که بر اساس ویرایش سال 92 و 99 می ­باشند.

4. معرفی پارامترهای پر کاربرد

در زیر، تعریف پارامترهای مورد استفاده در روابط ارائه شده در این مقاله ارائه شده است.

b_w : عرض تیر.

d  : ارتفاع موثر تیر

F_c : مقاومت بتن
F_y : تنش تسلیم

P_c محیط بیرونی مقطع بتنی

P_h محیط سطح محصور شده بوسیله محورهای اضلاع خاموت بسته پیچشی بیرونی در مقطع

T_cr پیچش ترک خوردگی

V_u  : نیروی برشی وارده بر مقطع

V_c : نیروی برشی که توسط بتن تحمل می­شود

Φ_c  :ضریب ایمنی جزئی مقاومت بتن که طبق بند 9-13-10-1-2 در قطعات پیش ­ساخته 0.7 و در قطعات درجا 0.65 در نظر گرفته می­ شود

ρ  : درصد آرماتور مقطع